Лауреат Гран-При (II Конкурс 2004г.). Стипендиат Фонда с 2004г.
Родилась в 1985 году в семье музыкантов. Начала обучение игре на скрипе в пять лет в Алма-Ате (Казахстан) в классе О. Даниловой. В шесть лет впервые выступила в сопровождении оркестра. С 1995 г. училась в ЦМШ при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского. В 2003 году по приглашению М. Ростроповича прошла стажировку во Франции. В 2007 году закончила Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс профессора Э. Грача). Стипендиатка Фонда М. Ростроповича и Фонда инвестиционных программ (Москва).
Участвовала в мастер-классах: Ш. Минца, И. Гендель, Б. Гарлицкого, М. Венгерова.
Лауреат конкурсов:
2007 - Международный конкурс скрипачей, Сендай, Япония (золотая медаль и приз зрительских симпатий);
2005 - Лауреат конкурса Королевы Елизаветы, Брюссель;
2004 - Второй Московский международный конкурс скрипачей имени Паганини, Москва (Гран-при);
2001 - XII Международный конкурс имени Г. Венявского в Познани (I премия, золотая медаль и 9 специальных призов, включая специальный приз за лучшее исполнение произведения современного композитора);
2000 - Международный конкурс им. Т. Вроньского для скрипки соло в Варшаве (I премия и специальные призы за лучшее исполнение произведений Баха и Бартока, самая младшая участница конкурса);
1997 - Международный юношеский конкурс скрипачей в Клостер-Шонталь, Германия (I премия и специальный приз за лучшее исполнение виртуозного произведения).
Активно принимает участие в различных международных фестивалях, таких как «Звезды в Кремле» (2001), фестиваль в г. Туре (Франция, 1995-1999), «Виртуозы XXI века» (США, Карнеги-холл, 1999), «Скрипка в Лувре» (Париж, 2004) и многих других — в России, Словении, Австрии, в Крыму, в Греции, Швейцарии и т.д.
Ее сольные концерты и концерты с симфоническими оркестрами проходят с неизменным успехом в России, странах СНГ, в Германии, Италии, Австрии, Греции, Франции, Великобритании, США, Израиле, Китае, Бразилии и в других странах.
В 2004-2005 гг. играла на скрипке Антонио Страдивари из фондов Государственной коллекции уникальных музыкальных инструментов, предоставленной при содействии Фонда.
В 2005-2007 гг. играла на скрипке Карло Тонони 1720г., предоставленной из коллекции Фонда.
В 2008 году, в Японии был записан сольный диск Алены Баевой. Для исполнения программы, Фондом была предоставлена уникальная скрипка «Экс-Паганини» работы Карло Бергонци.
Дискография Алены состоит из 4 дисков. Первый студийный компакт-диск был выпущен Фондом инвестиционных программ совместно с фирмой Pentatone Classics сольный аудиоальбом.