Народная артистка России (2002). Обладатель Государственной Премии Российской Федерации (2003).

Начала заниматься музыкой с 6 лет в г. Харькове, затем в Санкт-Петербурге и в Центральной музыкальной школе в Москве. Окончила Московскую государственную Консерваторию им. П. И. Чайковского. Лауреат многих международных музыкальных конкурсов. В 1976 году Татьяна Гринденко вошла в состав одной из первых в стране рок-групп «Бумеранг», созданной на базе Экспериментальной студии электронной музыки, а затем в рок-группу «Форпост». В 1982 году Гринденко создает первый в России ансамбль «Академия старинной музыки», использующий аутентичную манеру исполнения старинной музыки на оригинальных инструментах. Ансамбль с успехом выступает на фестивалях старинной музыки по всему миру. Сотрудничала с Гидоном Кремером.

Татьяна Гринденко ведет активную концертную деятельность как солистка, работает с ведущими отечественными и европейскими симфоническими оркестрами. В разное время её партнерами по сцене были К. Кондрашин, А. Князев, К. Мазур, Г. Рождественский, Ю. Темирканов, В. Федосеев, В. Ашкенази, Ф. Брюгген, Х. Холлигер, М. Рострапович, В. Афанасьев, Ю. Башмет, Г. Кремер, А. Любимов, А. Менезес, Б. Пергаменщиков, А. Штайер и другие.

Татьяна Гринденко является музыкальным руководителем целого ряда оперных и театральных постановок и мультимедийных перформансов. В 1999 году Татьяна Гринденко основала ансамбль «OPUS-POSTH» cпециально для осуществления проекта «Новое сакральное пространство», в основу которого положена концепция композитора и философа Владимира Мартынова. Совместно с ведущими художниками видео-арта и поэтами были осуществлены ряд проектов, среди которых «Ночь в Галиции» (музыка В. Мартынова), «Апокалипсис» (продюсер — Ю. П. Любимов, музыка В. Мартынова), «Прекрасное — это жизнь» (совместно с рок-группой «АукцЫон») и т.д. В 2000—2005 гг. Ансамблем «ОПУС-ПОСТ» были выпущены ряд СD.

Татьяна Гринденко осуществила много записей для радио и телевидения. Компакт-диски выпущены на студиях звукозаписывающих компаний «Мелодия», «Чандос», «Дойче Граммофон», ECM, Erdenklang Musikverlag & CCn’C RECORDS, «Евродиск», «Ондайн», RCA, «Верго».